Gerak di Sepanjang Kurva

Tinjau sebuah benda yang sedang bergerak di sepanjang kurva, vektor posisinya setiap saat dapat dituliskan dalam bentuk: $r$ = ($t_{3}$ $-$ 4$t$)$\hat{i}$ + ($t_{2}$ + 4$t$)$\hat{j}$ + (8$t_{2}$ $-$ 3$t_{3}$ )$\hat{k}$ dimana $t$ dalam detik. Diketahui percepatan (dalam SI) benda tersebut dapat dituliskan dalam bentuk: = $a$ = $a$$t$ $\hat{T}$ + $a$$c$ $N$ $d$$v$ $v_{2}$ $\hat{T}$ + $N$ $d$$t$ $\rho$ vektor satuan normal, $v$ dimana $a$$t$ percepatan tangensial, $a$$c$ percepatan sentripetal, $\hat{T}$ vektor satuan tangensial, $N$ kelajuan benda, dan $\rho$ jari-jari kelengkungan kurva. Dan diketahui Formula Frenet-Serret berbentuk: $d$$\hat{T}$ $d$$\hat{B}$ $d$$N$ $d$$r$ ; ; = $\psi$$N$ = $-$$\upsilon$$N$ = $\upsilon$$\hat{B}$ $-$ $\psi$$\hat{T}$; $\hat{T}$ = $d$$s$ $d$$s$ $d$$s$ $d$$s$ dimana $\psi$ kelengkungan kurva (curvature), $\upsilon$ torsion, dan $\hat{B}$ vektor satuan binormal. Jika diketahui $\psi$ = 1/$\rho$, tentukan pada saat $t$ = 2 detik, besarnya nilai: (a) Percepatan tangensial, $a$$t$ (b) Jari-jari kelengkungan kurva $\rho$, dan (c) Percepatan sentripetal, $a$$c$ . a. Percepatan tangensial, $a$$t$ b. Jari-jari kelengkungan kurva $\rho$, dan c. Percepatan sentripetal, $a$$c$ .