OSP-2025-semifinal-04

Gerak di Sepanjang Kurva

OSP · 2025 · Mekanika

Tinjau sebuah benda yang sedang bergerak di sepanjang kurva, vektor posisinya setiap saat dapat dituliskan dalam bentuk: r = (t_{3} - 4 t) i^+ (t_{2} + 4 t) j^+ (8 t_{2} - 3 t_{3}) k^dimana t dalam detik. Diketahui percepatan (dalam SI) benda tersebut dapat dituliskan dalam bentuk: = a = a t T^+ a c N d v v_{2} T^+ N d t ρ vektor satuan normal, v dimana a t percepatan tangensial, a c percepatan sentripetal, T^vektor satuan tangensial, N kelajuan benda, dan ρ jari-jari kelengkungan kurva. Dan diketahui Formula Frenet-Serret berbentuk: d T^d B^d N d r; ; = ψ N = - υ N = υ B^- ψ T^; T^= d s d s d s d s dimana ψ kelengkungan kurva (curvature), υ torsion, dan B^vektor satuan binormal. Jika diketahui ψ = 1/ ρ, tentukan pada saat t = 2 detik, besarnya nilai:

Halaman ini menampilkan pernyataan soal. Gunakan Bank Soal untuk memilih soal lain atau buka AI Tutor untuk membahas soal ini.